email Problem - weiß jemand Rat?

Ich bekomme seit gestern nachmittag keine emails mehr (weiß von mindestens zehn Mails, die nicht angekommen sind, müssten aber mehr sein wenn man bedenkt, was sonst noch so regelmäßig eintrudelt). Senden kann ich aber. Habe gerade eine Testmail an meine andere Mailadresse geschickt - die kam an, umgekehrt konnte ich jedoch keine an meine normale Mailadresse senden. Es kam folgende Fehlermeldung:

552 Requested mail action aborted: exceeded storage allocation, Quota exceeded
We were unable to deliver your email because the potential recipient does not have sufficient free space in their inbox. Please use a different method to contact the person in question and inform them of the situation.

Aber am fehlenden Platz in der Inbox kann es nicht wirklich liegen - mein Mann löscht nie eine email und hat mindestens fünfmal soviele Mails im Posteingang zu liegen. Was kanns sonst sein?