Unfallversicherung bei privater Hausaufgabenbetreuung

Hallo,
das Thema brennt mir gerade unter den Nägeln.
Das Kind soll für 3x2Std. in der Woche in den Genuss einer privaten Hausaufgabenbetreuung kommen, sprich zu Hause. Außer, dass die vorgesehene Person als Ansprechpartner fungiert hat sie nichts zu tun. Kind kommt allein von der Schule, kein kochen, kein bespaßen. Die Betreuungsperson kann während der Zeit fürs eigene Studium etwas tun.

Ich habe mich im Netz dumm und dusselig gesucht. Entweder finde ich nur etwas zur UV des Kindes in der Übermittagbetreuung an der Schule, UV des Kindes bei der TaMu oder UV des bespaßenden Babysitters (Stichwörter: spielen, wickeln, KiWa schieben, etc.) Aber wie sieht es bei uns aus? Muss die Hausaufgabenbetreuung ebenfalls von uns unfallversichert werden?

Weiß das jemand?

LG