Krankenversicherung fürs Kind wenn man nicht verheiratet ist

wie sieht es denn mit der krankenversicherung aus, wenn man nicht verheiratet ist?
ich bin aufgrund meiner selbstständigkeit privat versichert. aber verdiene unter der beitragsbesmessungsgrenze. mein partner ist gesetzlich pflichtversichert. wenn das kind kommt, werde ich die elternzeit nehmen.
wenn wir nicht verheiratet sind, kann das kind dann trotzdem zu ihm in die familienversicherung?
ich muss wahrschl. in der privaten krankenversicherung bleiben, oder kann ich auch zu ihm in die familienversicherung?