Stillen: Baby schläft ein und wird nicht satt?

Kuckuck!
Kurz zum Überblick: Mein Kleiner ist 10 Wochen alt und wird voll gestillt. Ich stille ihn auch zum Einschlafen.
Nun ist es so, dass er eigentlich bei jeder Mahlzeit einschläft, insbesondere wenn die Milch schön sprudelt und er sich nicht so anstrengen muss. Ich finde das eigentlich nicht problematisch, aber abgesehen davon, dass er sehr häufig gestillt werden will (1-2 Stunden) , wacht er auch gelegentlich nach 20 Minuten oder so wieder auf und will wieder ran. Bis vor kurzem hat er regelmäßig ein Mal am Tag 2-3 Stunden im Tragetuch bei meinem Mann am Körper geschlafen und nun ist es so, dass er häufig nach einer Stunde schon wieder aufwacht und meckert oder weint. Mein Mann meint nun ständig, dass der Kleine sich nicht satt trinken würde (und ich höre heraus, dass ich ihn ja besser wach halten sollte, während des Stillens). Aber wie soll ich das machen? Soll ich ihn die ganze Zeit ansprechen? Ich habe das Gefühl, dass er häufig die Zeit beim stillen nutzt, um sich zu entspannen und runterzukommen und da will ich ihn auch gar nicht wach halten.
Vielleicht clustert er ja auch, aber dann macht er das denn ganzen Tag und er dürfte sich eigentlich auch nicht in einem Schub befinden. Häufig kommt wieder die Frage in meinen Kopf, ob ich vielleicht doch nicht genug Milch für seine Bedürfnisse produziere. Aber bisher hat er immer normal zugenommen.
Naja... Vielleicht kennt das ja jemand und hat einen Tipp oder zumindest das gleiche "Problem".