Was kann/muß ich beantragen? Bitte um Hilfestellung

Hallo ihr lieben.
Zur Zeit sind wir etwas überfordert mit dem ganzen Papierkrieg.
Wir bzw meine Frau weis nicht was alles beantragt werden muß.
Ich schildere mal kurz:

Wir Leben beide im selben Haus aber in getrennten Wohnungen.
Vor zwei Wochen haben wir nachwuchs bekommen.
Sie hat bis dato eine Ausbildung gemacht (die sie nach dem Mutterjahr weiter macht) und ich bin momentan auch in der Ausbildung.
Jetzt stellt sich folgendes problem.
Sie hat jetzt Mutterschafftsgeld von der Krankenkasse bekommen.
Nun reicht das aber vorn und hinten nicht.
Weil Miete und laufende Kosten müßen ja gedeckt sein.
Wir würden gern die beiden Wohneinheiten zusammen legen. (vermieter ist einverstanden)
Ich bekomme zur Zeit meine Ausbildungsvergühtung und BAB.
Was kann denn meine Frau noch beantragen um nicht unbedingt ins ALGII zu rutschen?
Elterngeld und Kindergeld ist klar, aber wie ist das mit den Kinderzuschlag oder soetwas?

Ich hoffe ihr könnt mit meiner erklärung was anfangen!
Ich bedanke mich schonmal für die mühe!

Viele Dankende Grüße, Chris