Schlafstörung Kind 7 Jahre

Ich schätze, das hat seine Ursache, zumindest zum Teil, in der Schule, wenn es am Ende der Kindergartenzeit geklappt hat.

Vielleicht werden da von den Klassenkameraden Gruselgeschichten erzählt oder gruselige Memes oder so etwas auf dem Handy gezeigt. Eventuell machen die das gerade bei Deinem Sohn, weil sie es lustig finden, dass der davor Angst hat.
Frag ihn mal gezielt danach.

"konnte mit 4 Jahren lesen und bis 100 rechnen. Die Schule ist zur Zeit noch keine Herausforderung."

Eine Herausforderung wird die Schule bei so einem Kind frühestens in der Oberstufe, wenn überhaupt. (Jedenfalls, wenn man nicht in einem Bundesland mit einem anspruchsvollen Schulsystem wohnt.)
Wir kennen das Thema.

Das "Problem" ist, dass diese Kinder nicht nur einen Vorsprung haben, sondern viel schneller begreifen, als der Klassendurchschnitt und das sogar am Gymnasium, mal ganz zu schweigen von der Grundschule, wo die zukünftigen Hauptschüler auch mitkommen sollen.

Bei Deiner Beschreibung gehe ich schwer davon aus, dass Euer Sohn mindestens überdurchschnittlich begabt, wenn nicht sogar hochbegabt ist, wenn Ihr das Schreiben und Rechnen nicht forciert habt, sondern die Lernmotivation von ihm selbst kam.

Der langweilt sich sehr wahrscheinlich gerade in der Schule zu Tode.
Besonderer Wissensdrang und schnelles Begreifen werden in der Grundschule leider häufig komplett ausgebremst, indem Anpassung an den Durchschnitt und das Mitmachen von zig Wiederholungen von längst verstandenen Inhalten gefordert wird.
Lehrer, die solche Kinder passend fordern, sind sehr selten.
Meistens bleibt ihnen nur, eine Klasse zu überspringen.
Schulen mit jahrgangsübergreifenden Klassen können auch noch eine Möglichkeit sein.

Es gibt Kinder, die eine ständige Unterforderung einigermaßen wegstecken. Andere sind dadurch aber sehr gestresst bis hin zu einem Boreout. Da entstehen ganz ähnliche Symptome, wie bei ständiger Überforderung, auch wenn Unterforderung bei Kindern von vielen Leuten und auch Lehrern gerne bagatellisiert wird.

Das wäre auch ein Punkt, den ich als Ursache für das schwierige Schlafverhalten im Verdacht hätte und näher untersuchen würde.

Was Du wegen des Gezappels probieren kannst, ist eine Gewichtsdecke. Unser Sohn (14), der das zumindest früher auch gemacht hat (jetzt bin ich ja nicht mehr dabei, wenn er schläft), hat letztens bei einem Freund eine ausprobiert und findet die super.
Wir wollten jetzt mal nach einer schauen.

Es kann auch sein, dass Dein Sohn eine angeborene Schlafstörung hat. Von so etwas hatte ich letztens irgendwo gehört.
Das würde ich in einem Schlaflabor testen lassen.