Sohn lügt und klaut

Ich habe einen Sohn mit ADHS, er ist 12.
Schon immer erzählt er unwahre Sachen und Geschichten. Wenn es etwas wichtiges ist,sagen mein Mann und ich, wir erfragen das, zB beim Klassenlehrer. Dann schwenkt er schnell um.
In der letzten Zeit hat er Geld aus unserem Geldbeuteln genommen. Wir haben immer mit ihm geredet, gefragt warum. Seine Standartantwort ist dann, dass er zu wenig bekommt usw. Das stimmt aber nicht. Er hat jetzt gerade zwei Jogginganzüge mit passenden T-Shirts und Schuhen von Nike bekommen. Taschengeld bekommt er 20 € im Monat. Er hat maßlose Vorstellungen. Will zB jeden Tag 5 € Geld für Süssigkeiten oder Schuhe für 200 €. Das können wir uns nicht leisten, was er auch weiß.Wollen wir auch gar nicht.
Am Sonntag hat er dem Freund seiner Schwester, die schon erwachsen ist, Klamotten aus ihrem Zimmer geklaut und in seinem Zimmer gebunkert. Die passen ihm gar nicht.
Er kann das dann immer nicht erklären und wird total aggressiv, wenn man es sagt. Sonntag musste er zur Strafe sein Handy abgeben.
In der Schule hat er auch schon einem anderen Schüler und auch einem Lehrer etwas gestohlen, das habe ich gerade erfahren (was aber keiner weiß).
Wir erfahren dann, zB beim Elternabend, dass etwas fehlt und bei uns zu Hause taucht es auf.Ich sitze hier und heule und weiß mir keinen Rat.
Wir reden mit ihm, fragen ihn, er kann es nicht erklären.
Im Internet habe ich gelesen, dass das typisch für ADHS ist - was mir aber nicht hilft.
Was ratet ihr mir? Wie würdet ihr damit umgehen?