Darf man einen auseinandergerissenen 50-Euro-Schein einfach zusammenkleben?

Ja, darfst du.

Du darfst sogar nur einen Teil des Scheins umtauschen - meist aber nur bei der Bank dann.

Die Regel ist: mehr als die Hälfte vom Schein —> gültig, weniger als die Hälfte —> ungültig.