Lt. Wikipedia...

Laut Wikipedia wäre Lukas "schuld":

"Die Redewendung geht zurück auf die Darstellung der Passion Jesu im Lukasevangelium (Lk 23,7-12 EU). Wegen ungeklärter Zuständigkeit schickt Pilatus Jesus zur Prüfung des Falles an die jüdische Autorität in Gestalt des Tetrarchen Herodes Antipas. Herodes verhört Jesus, treibt seinen Spott mit ihm und sendet ihn wieder zurück zu Pilatus, wo er endgültig zur Kreuzigung verurteilt wird. Die Redewendung verknüpft Ausgangs- und Zielpunkt des Weges mit dem zweiteiligen Namen „Pontius Pilatus“, der doch ein und dieselbe Person bezeichnet. Es existiert auch eine gleichbedeutende Redewendung von Pilatus zu Herodes."