Baby (5 Mon) hat ständig Hunger!

Ich weiss nicht mehr weiter. Meine Tochter (22 Wochen alt) sollte eigentlich nur 4 Flaschen a 230 ml (Milumil 1) trinken. Hat bisher auch ganz gut im 4-Stunden-Rhythmus geklappt. Nun will sie tagsüber aber in viel kürzeren Abständen ihre Milch. Sie hat dann manchmal schon nach drei Stunden richtig Hunger, so dass alles nix mehr hilft (Kein Tee, kein rumtragen oder Ablenken). In der Nacht verlangt sie auch bis zu zweimal nach ihrer Milch, d.h. das sie bis zu zwei Flaschen mehr trinkt, als auf der Packung steht. Am Anfang (also als sie so 1-2 Monate alt war) hab' ich meiner Maus aus reiner Unwissenheit die Einsernahrung nach Bedarf gefüttert. Das wurde mir nun allerdings (nachdem meine Tochter aufgegangen ist wie ein Hefekloß) von der Kinderärztin untersagt. Ich hätte sie überfüttert... Sie ist heute auch noch ein richtiger Wonneproppen und ich habe Angst sie wieder zu "mästen". Andererseits will ich doch, dass sie satt und zufrieden ist.
Beikost sollte ich erst ab 6. Monat geben wegen ihrem erhöhten Allergierisiko. Hab' ich nun dennoch letzte Woche mit begonnen, in der Hoffnung, dass sie endlich satt wird. Die paar Möhrchen haben allerdings nicht viel Wirkung erwiesen. 2-Nahrung soll ich ihr laut Kinderärztin auch nicht geben. Und was nun? Habt Ihr nicht einen Ratschlag für mich? Könnte das ein Entwicklungsschub sein? Sie ist übrigens auch sehr groß, vielleicht benötigt sie auch mehr, oder?
Viele Grüße von Malin mit hungrigen Madeleine (seufz...)