heiße Nächte im Dachgeschoss und Baby ist 5 Wochen alt

Hallo. Mein Baby ist 5 Wochen alt, wir wohnen im Dachgeschoss, es ist sehr heiß und stickig. Wir lüften schon abends voll, aber wird nicht besser. Muss mein Baby im Schlafsack liegen oder kann ich es auch mit einem dünnen Tuch zudecken? Sie schwitzt so sehr, der Nacken ist ganz nass geschwitzt. Hab aber Angst wegen SIDS. Was meint ihr? Wie kann ich ihr die heißen Nächte erträglich machen?
Danke euch allen für eure Hilfe und liebe Grüße