Du hast eher Pflichten. Die Rechte sind kaum anders als vor dem EU

Dein Recht ist es, dass Dir der AG den Arbeitsplatz 3 Jahre frei hält. Dann hast Du ein Recht darauf genau zu diesen Konditionen den Arbeitsplatz wieder anzutreten. Meist gibt es im AV aber einen Passus, der dem AG erlaubt, Dich auch auf anderen Plätzen einzusetzen, nur eine Gehaltsminderung darf damit nicht verbunden sein, da müsstest Du prüfen, was bei Dir drin steht.
Außerdem könnte es sein, dass Du ein Recht auf Teilzeit hast, dann musst Du Dich aber an die gesetzlichen Fristen halten. Auch beim Recht auf Teilzeit entscheidet nicht der Arbeitnehmer, wann er die Teilzeit leistet. Die Teilzeit muss also nicht zwingend zu Deinen Kindergartenzeiten passen, darauf gibt es kein Recht (evtl. Betriebsvereinbarung, da müsstest DU aber den Betriebsrat fragen).

Ein Tipp: Trete nicht zu fordernd auf, bemühe Dich um ein kooperatives Klima, schlage evtl. Kompromisse vor (so Du überhaupt kannst). Es gibt keine Garantie, dass er Dir dann entgegen kommt, aber wenn Du gleich mit der Tür ins Haus fällst, wird er auch eher auf Konfrontation gehen.
Viel Glück