Schichtdienst verpflichtend?

Hallo,
nachdem ich noch kürzlich getönt habe, mein Arbeitgeber sei so familienfreundlich, steh ich jetzt vor einem großen Dilemma…
Ich habe kürzlich wieder angefangen zu arbeiten. Kind ist 16 Monate alt und wird von 8:30 bis 15 Uhr in einer Kita betreut.

Mein Partner und ich haben für vier Monate diesen Partnerschaftsbonus bei dem wir beide nur Teilzeit arbeiten.
Das heißt im Moment arbeite ich 24h, Dienstag bis Freitag von 8:30 bis 14:30. Dazu muss ich einen Samstag im Monat arbeiten.
Mein Partner bringt morgens das Kind in die Kita, ich hole sie nachmittags ab.

Jetzt will mein Arbeitgeber dass ich nach Ablauf der vier Monate mehr arbeite und wieder im Schichtdienst arbeite.
Also komplett durcheinander abwechselnd mal ab 7 Uhr früh, mal bis 19 Uhr abends. Wenn es ganz schlecht läuft auch mal bis 22 Uhr. Dazu kämen noch längere Samstagsdienste.

Im Alltag mit Kind geht das aber nicht. Das habe ich jetzt sehr schnell schon gemerkt.

1. meine Tochter (und ich auch) brauchen Regelmäßigkeit. Also feste Zeiten wann ich sie abhole und wieder für sie da bin zum Beispiel.
2. meine Tochter wird nur bis 15 Uhr in der Kita betreut.
3. ich selbst will nicht dass ich sie den kompletten Tag nicht sehe. Sie ist noch sehr klein und die sieben Stunden Trennung sind schon echt genug. Sie liebt es in der Kita sehr aber man merkt dass sie danach erstmal ne große Portion Mama braucht.
Noch länger fremdbetreuen will ich sie nicht.

Mein Partner wird nach Ablauf der vier Monate auch wieder Vollzeit arbeiten und er macht erfahrungsgemäß ziemlich viele Überstunden (er hat eine eigene Firma, es geht nicht anders)

Darf der Arbeitgeber mich zwingen dass ich meine Arbeitszeit wieder erhöhe von den derzeitigen 24h und im Schichtdienst arbeite?

Die Erhöhung wäre nicht das größte Problem. Ich könnte auf 30h hochgehen, auch wenn die 24h schon echt heftig sind, weil der Job körperlich sehr anstrengend ist und ich - weil es sechs-Stunden-Dienste sind auch gar keine Pause hab und direkt weiter hetze, mein Kind holen, einkaufen, kochen etc…

Im Moment sehe ich nur dass ich meinem Arbeitgeber anbieten kann von Mo-Fr je 8:30 bis 14:30 zu arbeiten und wenn das nicht geht, zu kündigen.
Dann wäre ich aber erstmal für Arbeitslosengeld gesperrt für drei Monate.
Und mit Kleinkind wieder einen neuen Job suchen…?