Während Elternzeit (Ehemann) fälschlicherweise Teillohn bekommen

Guten Abend,
ich hoffe, hier weiß evtl. jm. genauer Bescheid, konnte im Netz nicht richtig was dazu finden:

Mein Mann hatte im August (ab 7.8.) einen Monat Elternzeit. Normalerweise hätte er in dem Monat von seinem Arbeitgeber nur die Zeit vom 1. - 6.8. bezahlt bekommen. In der Firma ist es aber so, dass die Mitarbeiter zur Mitte des Monats einen glatten Abschlag bekommen und den Restlohn halt zum Monatsende. Dummerweise hat sein Chef seine Elternzeit nicht "auf dem Schirm" gehabt und ihm den Abschlag noch ausgezahlt. Dieses wollte er im September geradeziehen, was er aber wieder verpennt hat und somit erst im Oktober geradegezogen hat.

Nun ist uns heute zu Ohren gekommen, dass dies evtl. zu Schwierigkeiten seitens der Elterngeldstelle kommen könnte, das sie das ausgezahlte Elterngeld zurückfordern, da es so ja so aussieht, als hätte man in dem Monat doch (teilweise) gearbeitet.
Kennt sich jm. damit aus, ist das so? Oder ist es in Ordnung, da es im Oktober wieder zurückgezahlt wurde bzw. verrechnet wurde?
Lieben Dank schon mal.