muttermilch in der Nase

Hallo, mein kleiner hat schnupfen und ich gebe ihn immer muttermilch in die nase mit einer ganz kleinen spritze. Morgens pumpe ich ein wenig ab, diese Milch gebe ich ihm dann über den Tag verteilt in die Nase. Die Milch kommt nicht in den Kühlschrank, denn wäre die Milch ja zu kalt..
meine Frage ist, die Milch steht dann Ca. 12std drauße, darf ich ihn die überhaupt geben? Die Milch geht hinter runter, also er schluckt die...dann kommt die Milch ja in den bauch.. Ist das gesund? Habe allerdings gelesen, das die Milch draußen bis zu 12sts haltbar ist, bin mir so unsicher und wollte mal eure Meinung dazu hören...