Innerhalb eines Monats unter Einhaltung der gesetzlichen Frist!!

Hier der genaue Wortlaut des § 580 BGB:

§ 580
Außerordentliche Kündigung bei Tod des Mieters

Stirbt der Mieter, so ist sowohl der Erbe als auch der Vermieter berechtigt, das Mietverhältnis innerhalb eines Monats, nachdem sie vom Tod des Mieters Kenntnis erlangt haben, außerordentlich mit der gesetzlichen Frist zu kündigen.