Nachbar verstorben

Hallo, ich brauche mal eure neutrale Meinung.

Durch Zufall habe ich heute morgen mitbekommen, dass ein direkter Nachbar von uns (Haus gegenüber) verstorben ist. Scheint ganz plötzlich passiert zu sein. Was passiert ist, weiß ich nicht. Gestern habe ich ihn noch (augenscheinlich) topfit auf der Straße sein Auto putzen gesehen. Er war Anfang 60.

Im Normalfall würde ich der Nachbarin natürlich persönlich mein Beileid aussprechen. Bei diesen Nachbarn ist es aber so, dass sie uns, seit wir vor 6 Jahren hier hingezogen sind, komplett ignorieren. Sie grüßen nicht, drehen sich weg, wenn sie uns sehen und ignorieren uns einfach. Es ist nie etwas vorgefallen. Scheinen sie aber bei unseren Vormietern auch so gemacht zu haben. Wir haben mal versucht, das Gespräch zu suchen aber das wurde auch nur abgeblockt. Irgendwann haben wir es dann gelassen und auch nicht mehr gegrüßt o.ä. Es kam ja nie eine Reaktion.

Würdet ihr in so einer Situation trotzdem eine Beileidskarte in den Briefkasten werfen? Ich tendiere ja dazu, es zu machen. Oder ist das "heuchlerisch", wie mein Mann meint?

VG Lucky_me