Dreijährige spricht ganz schlecht

Hallo,
ich mache mir Sorgen um meine Tochter. Sie ist jetzt 3 Jahre alt geworden und spricht sehr schlecht. Sie spricht für die meisten komplett unverständlich.
Wir verstehen sie zwar zu 90 %, aber bei anderen kann sie sich kaum mitteilen. Ihr fällt deshalb auch der Kontakt zu anderen Kindern schwer, weil diese sie nicht verstehen und meine Tochter traut sich kaum noch vor anderen zu sprechen, weil sie ja merkt, dass sie nicht verstanden wird.
Zu Hause redet und singt sie den ganzen Tag. Aber eben alles in "ihrer Sprache". Wirklich fehlerfrei und für alle verständlich spricht sie ca. 10 Wörter.
Ich konnte jetzt endlich durchsetzten, dass sie Logopädie bekommt und das läuft auch schon.
Hat jemand Erfahrung mit einem so schlecht sprechenden Kind? Wie kann ich sie noch zusätzlich unterstützen?
Der Hörtest war unauffällig und sie versteht auch im Alltag alles, was man sagt.