Ist das noch normal????

Unserer Tochter wird Mitte Mai 3 Jahre u. langsam frage ich mich ob ihre Entwicklung normal ist.

Sie kann alle Farben (Grundfarben, lila, rosa, grau, braun, schw. usw.),
kann bis 20 zählen (erkennt diese auch z.b. in einer Zeitung), weiß wo rechts u. links ist, kennt einige Buchstaben, ich bringe ihr ein Lied/Gedicht bei - welches sie nach 2-3 mal vortragen schon drauf hat, am WE hat sie sich auf ein Ki-Fahrrad gesetzt (mit Stützrädern natürlich) u. konnte nach einigen Anläufen problemlos damit fahren, wenn wir uns mit ihr unterhalten habe ich das Gefühl mit einer 7-jährigen zu reden, außerdem ist ihr schnell langweilig, spielt Spiel für 5-6 jährige u.v.m.

Wir setzten sie nicht unter Druck, wir wundern uns nur wo her sie das alles hat, die meisten Sachen versucht sie sich selber bei zubringen. Kann man in dem alter schon einen Intelligenztest machen oder etwas ähnliches oder ist das alles ganz normal?