Was würdet ihr tun?

Es ist gar nicht so unwahrscheinlich, dass Du mit einer Beschwerde was erreichst. Ärzte dürfen nämlich keine Empfehlungen für andere Kollegen oder Kliniken abgeben und er hat ja eigentlich nichts anderes getan nur eben anders herum. Außerdem wird Dein eigner FA es sehr interessant finden und vielleicht die Zusammenarbeit (für Vertretung) aufgeben. Das tut dem anderen dann richtig weh, schließlich verliert er damit eine Menge Geld.