Aufenthaltsbestimmungsrecht bei Heimkind

Hallo,
wir fahren Anfang September eine Woche nach Italien fahren (Bungalow mit viel Platz). Jetzt möchte meine Tochter noch jemanden mitnehmen. Leider lebt das Kind im Heim und ist nur teilweise in den Ferien bei der Mutter. Wir würden den Teenie gerne mitnehmen, aber wie ist da die Vorgehensweise? Meiner Meinung nach müsste eine Genehmigung vom Jugendamt oder Betreuer erfolgen. Mein Kind meint, die Mutter wäre zuständig. Bevor ich jetzt mit der Mutter spreche und diese vielleicht gar nicht entscheiden darf, frage ich mal hier. Ich hoffe das wird nicht zu kompliziert.
VG
Goldbear