Katzenproblem bei Mieter - wie am besten vorgehen?

Das stimmt nicht ganz. Katzen dürfen auch nur in angemessener Anzahl (ich glaube nicht, dass diese Menge angemessen ist) ohne Erlaubnis des Vermieters gehalten werden.

Ich würde der Dame eine Abmahnung schreiben mit Fristsetzung, bis wann der Tierbestand zu reduzieren ist und in welchem Umfang. Durch den Geruch fühlen sich ggf auch Mitmieter belästigt, was zur Kürzung der Miete führen könnte. Wenn da kein Einsehen ist, Kündigung schreiben. Zur Geruchsbelästigung durch Katzenurin gibt es einschlägige Urteile.

Du kannst Katzenhaltung nicht verbieten und auch keine Kastration vorschreiben. Wenn es aber Überhand nimmt, geht das über die Nutzung der Mietsache raus, dann kannst du handeln.