Streitigkeiten wegen gemeinsamer Tochter

In letzter Konsequenz wird das Familiengericht entscheiden... Sie ist ja auch schon 14, da wird sie auch mitentscheiden dürfen. Wenn die elterliche Sorge 50/50 aufgeteilt ist, wird eventuell eine Woche so- Woche so - Modell angestrebt. Dann hätte sie bei jedem von Euch ein Zimmer ect. (Ich halte gar nichts davon, aber manche praktizieren das.)
So einfach rauswerfen kann Dein Mann Dich nicht. Und notfalls nimmst Du die Tochter mit (wenn sie will) und ziehst erstmal zu Familie, Freunden, Bekannten, Hotel...bis sich die Lage entspannt hat. Er muss aber über den Ort aufgeklärt sein und der Zugang zu seiner Tochter muss möglich sein, sonst bekommst Du mächtig Ärger.
An Deiner Stelle würde ich aber erstmal das Gespräch mit Deinem Mann suchen. Vielleicht gibt es auch eine Lösung ohne Auszug (erstmal). Du kannst auch zum Jugendamt gehen und Dich beraten lassen.
Vermutlich wird aber Dein Ex-Mann das Maximum an Anteil an Eurer Tochter einfordern, darauf wirst Du Dich einstellen können.