Mein Kind ist eine schlechte Esserin

Hallo,
Meine Tochter 5 Jahre alt ist eine sehr schlechte esserin. Es gibt vielleicht 5 Gerichte die sie nur isst. Gemüse und Obst verweigert sie auch komplett. Probieren mag sie auch nicht.
Seit Januar ist sie in einem neuen Kindergarten wegen unserem Umzug. Dort gibt es richtiges Mittagessen. Wird täglich frisch gekocht. Jedoch möchte meine Tochter dort nichts essen. Den Erzieherinnen passt es so gar nicht weil es wird ihr dann langweilig nur Rum zu sitzen und stört die anderen. Nun seit 1 Woche meinen die das meine Tochter es probieren muss. Wenn es z.b Würstchen mit Kartoffeln gibt muss meine Tochter erst die Kartoffel probieren und erst dann würde sie auch die Würstchen bekommen was sie mag aber wenn sie die Beilage nicht probiert bekommt sie gar nichts. Dadurch das ich weiß das meine Tochter dort nichts isst habe ich bis jetzt immer nachdem ich sie vom Kindergarten abgeholt habe für sie gekocht. Heute Ratet mir die Erzieherin ich sollte ihr nichts zum essen geben erst gegen spät Nachmittag Obst und dann halt Abendessen.Aber meine Tochter weint das sie Hunger hat.

Nun zu meiner Frage ist es richtig wie die Erzieherinnen handeln das wenn sie das was sie nicht mag nicht probiert auch nicht das zum essen bekommt was sie mag? Trotz das ich so viel dafür zahle.
Und sollte ich den Rat der Erzieherin befolgen für meine Tochter nicht zu kochen nach dem Kindergarten trotz das sie weint das sie Hunger hat?
Über Ratschläge wäre ich sehr dankbar.