Bin ich eine schlechte Mutter???

Hallo zusammen,
kurze Info über mich:
Ich bin 27 Jahre alt, verheiratet, Mutter einer 15 Monaten alten Tochter und mit den Nerven etwas am Ende.
Jetzt erzähle ich euch von folgender Situation.
Wir wohnen mit meinen Schwiegereltern alle zusammen in einem Haus, wie ihr euch vorstellen könnt, ist die Wohnsituation nicht immer einfach für mich.
Meine Tochter hatte heute ihren ersten richtigen Wutanfall.
Es war wirklich alles dabei von schreien, weinen, strampeln, sich auf den Boden legen usw.
Irgendwann war sie total hysterisch.
Ich selber blieb ganz ruhig und habe sie erstmal ignoriert und teilweise beobachtet.
Dann kam natürlich meine Schwiegermutter dazu und wollte wissen was los sei, Habe ihr versucht soweit alles zu erklären.
Lange Rede, kurzer Sinn meine Tochter ist natürlich gleich zu ihr hin und wollte getröstet werden, was meine Schwiegermutter obwohl ich sie mehrmals gebeten hatte dies nicht zu tun dann doch getan
hat.
Jetzt komme ich mir natürlich wie der letzte Mensch vor. Warum kommt meine Tochter nicht zu mir??? Bin ich eine schlechte Mutter??? Bin ich kaltherzig???
Meine Autorität wurde komplett untergraben! Ich war dabei die Situation zu klären bzw. ich wollte erstmal nur beobachten, vielleicht hätte sie sich auch selbst wieder beruhigt.
Ich kenne meine Tochter, sobald es nicht nach ihrem Kopf geht, fängt sie an zu jammern oder so wie heute flippt komplett aus.
Ich möchte einfach keinen kleinen Tyrannen heranziehen.
Ich liebe mein Kind, ich würde alles für sie tun.
Aber ich muss bzw. sollte ihr doch auch Grenzen aufzeigen!?
Ich denke mir auch immer so, vielleicht bin ich auch zu streng und habe dann Angst ihr mehr zu schaden.
Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen und habt so ähnlich Situationen schon durchgemacht.

Bin für jede ehrliche Antwort oder Rad sehr dankbar.
Schönen Sonntag eure Alicia