Du verstehst nicht, worum es geht....

Vorab nur noch: es geht nicht um den Schichtdienst (den Du "auch kennst"), sondern um den 12-Stunden-Arbeitstag, fast täglich. Soviel nur noch kurz zu Deiner Antwort oben.
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Ehrlich gesagt wüsste(wusste) ich auch nicht, wie man mit einem 3 Monate alten Baby "spielt"
Ich war allerdings auch nie die die "ja_woo_iiiiiiis_er_denn_der_kleine_dutziputzi_daaaadududu-Mutter"

Hätte dann ständig auch noch jemand neben mir gestanden, der meine Bespaßungs-Frequenz kontrolliert und meine Begeisterung bewertet...., ja ich wäre ausgeflippt.

Ich würde eher aufpassen, dass Deinen Freund das ganze Getue nicht irgendwann so gründlich ankotzt, dass er lieber gleich 24 Stunden weg bleibt.

Lass ihn sich auf seine Weise dem Kind annähern.
Wenn Du Hilfe brauchst oder mal eine Nacht störungsfreien Schlaf brauchst, sprich das ganz konkret mit ihm ab!

Aber hör auf, aus PRINZIP etwas zu verlangen und das dann auch noch zu bewerten (meist ist es ja sowieso ein ABwerten).

Es ist sein Sohn, den er ganz sicher liebt. So viel würde ich zunächst mal jedem Vater unterstellen!
Warte ab..., wenn der Kleine größer ist, wird Dein Mann auch mehr mit ihm anfangen können.

Verleide es ihm nicht schon vorsorglich.
Damit tust Du auch Deinem Sohn ganz bestimmt nichts Gutes!