5-Jähriger sucht den ganzen Tag Streit

Für mich klingt es aber, als würde das Kind nach Grenzen schreien, aber da kommt immer nur erklärendes Gesäusel von Euch.

Setzt Euch doch mal durch.
Wer nicht Zähne putzt, bekommt keine Süßigkeiten mehr.
Blöde Eltern lesen nicht vor, spielen nicht mit ihren Kindern, kaufen kein Eis, etc.
Wenn unsere Kinder mit Ausdrücken um sich geworfen haben, sind sie in ihrem Zimmer gelandet und durften da ihre Stofftiere beschimpfen. Auch das ist eine logische Konsequenz. Wer sich nicht gesellschaftskompatibel verhält, wird zeitweise von der Gesellschaft ausgeschlossen.
Wer mit seinem Spielzeug unser Sachen zerstört, spielt nur noch in seinem Zimmer.
Wer sich nicht anzieht, landet im Schlafanzug im Kindergarten bzw. erstmal vor der Tür, wenn es los geht. Da geben die meisten Kinder schon nach.
Wer unsere Wände bekrakelt, macht sie sauber. Mir egal, wie lange das dauert und wieviel Bock er dazu hat.
Wer mit Schuhen im Bett springt, zieht sein Bett ab, bringt die Wäsche zur Waschmaschine und bezieht das Bett neu. Ebenfalls egal, wie lange das dauert und wieviel Bock er dazu hat. (und egal, wie gut er das macht. Das kann man später noch ohne ihn zurecht schütteln. Es geht darum, ihm die Konsequenz für sein Verhalten aufzuzeigen.)
Oben drauf würde ich ihm mitteilen, dass sein Hobby ausfällt, wenn er den Lattenrost kaputt macht, weil für das Geld ein neuer Lattenrost gekauft wird.

Zu der Lügerei würde ich ihn fragen, ob er es gut fände, wenn seine Freunde ihn ständig anlügen würden und ob er denen dann noch etwas glauben würde.
Die zweite Stufe wäre, das ich ihm nichts mehr glauben würde und ihm das auch genauso sagen würde.

Euer Sohn ist kein Kleinkind mehr. Der weiß, was er tut.

Wie benimmt Euer Sohn sich eigentlich im Kindergarten? Beschweren die sich auch oder läuft es da, weil es Regeln und Konsequenzen gibt?

Viele Kinder haben eine schwierige Phase im Vorschulalter, aber bei Euch ist offenbar schon vorher viel schief gelaufen.
Eventuell wäre tatsächlich eine Erziehungsberatung sinnvoll, aber letztendlich ist das kein Hexenwerk.
Es geht immer um klare Grenzen, logische Konsequenzen und darum, dass das System verlässlich ist. Das heißt, keine Ausnahmen bei (momentan?) schwierigen Kindern und kein Nachgeben, wenn die Konsequenz dem Kind nicht gefällt, und es deswegen einen Tobsuchtsanfall bekommt.
Dazu muss man als Eltern u.U. einiges aushalten, aber das ist unser Job.