ich finde das recht einfach ;)

Erkundige Dich in deiner Kita was verlangt wird. Punkt.

Will die Kinderärztin nicht impfen, sprichst Du mit der Kita, mit der Kiärztin im Anschluss und wechselst den Kinderarzt, wenn Du den Kita-Platz vor der Impfung benötigst, in dessen Zeitraum die aktuelle Kinderärztin ja nicht impfen will.

Hier sind Kita‘s ausschließlich „privat“ mit staatlicher Anerkennung. Die können Dir also durchaus vorgeben was die Aufnahmebedingungen sind.

Hast Du es nicht so eilig mit dem Platz, wartest Du noch etwas zu, schiebst keinen Stress, impfst so wie die Kinderärztin das möchte und fertig ist der Schuh.