Ich würde keinen Gutachter kommen lassen ....

Du hast völlig Recht, aber ich finde es etwas schwammig und unklar, ob der Schimmel angezeigt wurde. Die AP schrieb ja, sie hatte mal einen Maler da, hat ansonsten selber drüber? gestrichen.
Klingt irgendwie komisch.

Als Vermieter würde mich der Schlag treffen, wenn ich hin und wieder was über ein bisschen Schimmel höre (ich ja auch einen Maler beauftragt habe) und dann zieht die Mieterin aus und die Bude muss kernsaniert werden, weil wirklich alles durch ist.

Völlig korrekt, wenn es vor Gericht geht, kommt eh ein Gutachter, aber ich bin mir unsicher, ob die AP es wirklich gemeldet hat...nun sind ja scheinbar alle (?) Wände schimmelig.
Sie wird es wissen, ob sie es verursacht hat, ob es Nachweise gibt, dass sie es gemeldet hat und ob es unstrittig ist, dass sie nicht verantwortlich ist.