mein Baby schläft nur an der Brust ein

Warum möchtest du das? Ist es dir wichtig, dass er ohne Brust einschläft?
Die wenigsten Babys schlafen in dem Alter "allein" im Bettchen ein, das Gros aller Babys braucht noch eine körperliche Einschlafhilfe: Kinderwagenfahren, Stillen, Herumtragen, Schuckeln, Tragetuch, Wiegen, Schaukeln ...
Du kannst natürlich ausprobieren, ob dein Baby mit einer dieser Alternativen glücklich ist, aber ganz ehrlich? Stillen ist davon eigentlich das Bequemste.
Konsequenz ist bei so kleinen Babys noch nicht angebracht - sie verstehen das überhaupt nicht und es hat auch keinen Sinn, ihnen konsequent irgendetwas an- oder abzutrainieren. Der nächste Schub kann alles wieder durcheinanderwerfen und dann müsstest du mit dem mühevollen "Training" von vorne beginnen.

Es sind halt Babys.
Es gäbe kein einziges Wiegenlied, wenn Babys einfach einschlafen würden, sobald man sie ins Bett legt.