Campino, Steinmeier, Charles usw.

Generelll dienen Besuche, ob diese oder private (unsere bei Freunden etc.) der Vertiefung von Freundschaften oder dem Anknüpfen von Beziehungen, die dienen dem Austausch und zur besseren Verständigung, ja sogar oft zum besseren Verstädnis des anderen.
Dabei entstehen immer Kosten_ nsere sind natürlich vergleichsweise kleiner als wenn Königs oder Herr Steinmeier als Staatsoberhäuüpte zu Besuch kommen.
Genauso dient ein Staatsbesuch dazu, Verbindungen zwischen Ländern zu festigen, zu verbessern, evtl. sogar zu verändern.
Weil damit wirschaftlicher und kultureller u.a. Austausch ermöglicht wird

Mag sein, Fußball hatte mal völkerverbindende Funktion, klappt heute wohl kaum noch, wenn man an die Gewaltexzesse sog. Fans sieht.
Ein Polizist wird vermutlich einen Einsatz beim Staatsbesuch dem bei einem Fußballspiel vorziehen, frag Dich mal, warum.

Übigens: Die Aufgabe von Staatsoberhäupten ist Repräsentation - und dies eben nicht nur im eignen Land, sondern auch und gerade auch im Ausland. Ich verstehe also nicht, wieso Du diese Frage überhaupt stellst.
Ein Fußballer spielt Fußball, ein Lehrer lehrt, ein Staatsoberhaupt repräsentiert - jeder hat nun mal seinen festumschriebenen Aufgabenbereich.