Ergänzung:

weil ich das oben gerade gelesen habe, dass er dich dazu bringen will, JETZT was zu unterschreiben.

GAR NIX unterschreiben!

Du bist übrigends nicht einmal verpflichtet, ihn zu informieren, wenns los geht mit der Geburt oder dass er sogar ein Recht darauf hätte mit in den Kreissaal zu gehen.

Solange das Baby noch in deinem Bauch ist, ist es eh ein Teil von DIR! und rechtlich noch gar keine eigener Mensch. Und an DIR hat der Erzeuger keinerlei Rechte.
Wenn er jetzt schon so übergriffig ist, würde ich mir sogar überlegen, ob ich ihn nach der Geburt überhaupt anrufe (das musst du nämlich auch nicht), oder das nicht durch die Vaterschaftsfeststellung das JA übernehmen lasse. Sonst hast du womöglich den Kerl Tag und Nacht im KH auf der Bettkante sitzen.