Wenn es eine gute Freundin ist, dann kennt sie euch doch nicht erst seit gestern

...und sollte demnach eigentlich wissen, dass bei euren Geburtstagsfeiern Erwachsenengespräche in Erwachsenenrunden üblich sind. Zudem hast du ja bei der Einladung gesagt, dass es eine Erwachsenenfeier ist.

Deshalb ist es mir völlig unbegreiflich, warum diese Freundin davon ausgeht, dass sie ihr Kind mitbringen kann. Andererseits handelt es sich ja diesmal ausnahmsweise nicht um eine Abendveranstaltung, sondern eben um einen Brunch, woraus die Freundin aufgrund der kinderfreundlichen Tageszeit möglicherweise auf eine Mit-Kind-Veranstaltung geschlossen hat. Deine Aussage: "Erwachsenenfeier" hat sie offenbar überhört oder vergessen.

Wenn die Zeit es noch zulässt, würde ich nochmal eine offizielle schriftliche Einladung rausgehen lassen, in der unmissverständlich drinsteht, wie du dir deine Geburtstagsfeier vorstellst.