Tipps und Ratschläge, bitte...

Eltern kann man auch sein, ohne dass man das gemeinsame Sorgerecht hat. Und man kann auch ein guter Vater oder eine gute Mutter sein, ohne das man das Sorgerecht hat. Verwechsle nicht das Umgangsrecht mit dem Sorgerecht!

Ich persönlich würde es darauf ankommen lassen. Ob er dann wirklich den gerichtlichen Weg geht oder nicht, muss man dann sehen. Und selbst wenn, ist dies noch immer kein Garant, dass er es auch bekommt.

Ihr redet nicht miteinander, wie soll das dann mit eurem Kind funktionieren? Also wäre das die erste Baustelle, die ihr gemeinsam bearbeiten müsstet. Wäre möglich, dass es gerichtlich angeordnet wird beispielsweise im Rahmen einer Familienberatung.

Also ich würde einem gemeinsamen Sorgerecht nicht einfach so zustimmen. Dann soll er Mal beweisen (und nicht seine Mutter), dass er das wirklich will und die nötigen Schritte einleiten.
Wenn ihr aber (das Sorgerecht ausgeklammert) gute Eltern sein wollt, dann müsst ihr das Vergangene gemeinsam bearbeiten (am besten mit professioneller Hilfe) und an eurer Kommunikation arbeiten. Nicht wegen des Sorgerechts, sondern für euer gemeinsames Kind!