Ich würde es auch so sehen...

... dass ihr den Platz eigentlich haben müsstet, den ihr habt unterschrieben und den Brief fristgerecht abgeschickt. OK zwar ans Jugendamt, aber wenn der Brief doch von diesem kam (?) und von "ZURÜCKschicken" die Rede war, war es ja nicht ganz falsch.

Das ist ja was anderes, als wenn ihr ihn zB an den örtlichen Supermarkt geschickt hättet ;-), also irgendwohin wo gar kein Zusammenhang besteht!

Beim Jugendamt besteht der Zusammenhang schon dadurch, dass von ihm der Brief kam -sie hätten den Antwortbrief an den KiGa weiterleiten sollen, und/oder euch Bescheid geben. Hallo, das ist schliesslich ein AMT, da kann man nicht mal einfach so nen Brief wegschmeißen oder in die Schublade stecken und vergessen - das muss doch alles evidiert werden!